一日，不善于沉下心来研究数学的洛必达，突发奇想，对约翰伯努利说：“我突然想起来，本来求导都是一阶导，二阶导，三阶导等等，都是整数阶的倒数。
有没有分数阶的导数？”
伯努利对这个扶不上墙的烂学生提出的怪问题早已习惯，虽然反感，但是还是有气无力的说：“你的问题没有意义。
我都不知道你在说什么。”
洛必达看到伯努利又是一副反感自己的样子，也不敢再问。
而伯努利倒是脑海里出现了奇怪的画面，到底有没有非整数阶的导数？
伯努利对洛必达说：“也是，数字也不只有整数，也会有分数。
导数的阶说不定也会有分数吧！”
洛必达看到老师开始思考自己的问题了，变得精神起来。
伯努利对洛必达说：“这么二的问题，确实有趣。
我倒是想问问自己的老师莱布尼茨。
但是我不敢亲自问，因为这个问题可能有点傻。
所以为了避免被老师骂，我想让你这个二货去问问。
这样不会让莱布尼茨觉得我是个傻子。”
在1659年，洛必达给莱布尼茨写了一封信，说道：“假如导数为二分之一，意义是什么？”
当时莱布尼茨也不知道定义与意义，只是回复道：“这会导致悖论，终有一天将会是一个很有用的结果”
。
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