元褒，字孝整，隋朝官员、将领，北魏景穆帝拓跋晃之子，汝阴灵王拓跋天赐之后，西魏尚书仆射元子均次子。
少习弓马，早年在北周为官，跟随韦孝宽击败尉迟迥，因功拜柱国，进封河间郡公，食邑二千户。
元褒被授为安州总管，一年多后，调任原州总管，以行军总管身份屯兵防守边疆。
隋炀帝即位后，授元褒齐州刺史，继而改授齐郡太守，后因罪被免职，在家中去世，时年七十三岁。
元褒，年少即有成人的度量，十岁而成为孤儿，为各位兄长所抚养，性情友悌，殷勤地侍奉各位兄长，兄长们商议，想让他分居，他哭泣劝谏，还是不行。
元家一向富有，多有金宝，元褒一样都不要，只身离家，被州里称赞。
长大后，元褒宽厚大度，涉猎书史，在北周为官，官至开府、北平县公、赵州刺史。
杨坚为北周丞相后，元褒随韦孝宽进攻尉迟迥，因有军功，越级提升为柱国，晋爵为河间郡公，食邑二千户。
元褒被授为安州总管，一年多后，调任原州总管。
有个商人，被贼人偷窃，这个商人怀疑是一起住的人，而抓了他，元褒看他面有受冤之色而言辞正壮，于是放了他。
商人向朝廷上告说元褒受金放贼，皇帝派使者去穷究，使者责问元褒说：“你为什么贪财而放走窃贼呢？”
元褒立即承认自己是放走了嫌犯，没有异词，使者与元褒一起到京师，元褒因过错被免职。
不久，那个真正的窃贼在别处被抓，文帝对元褒说：“你是朝廷的老臣，地位、声望都很高。
受金放贼不是好事，你为什么自己诬陷自己呢？”
元褒回答说：“我受托治理一州，不能平息盗贼，这是我的第一个罪过。
州民被人诽谤，我不交给司法部门处理，就放了人，这是我的第二个罪过。
我自以为心里诚实，不避嫌疑，不用文书约束，以至被人怀疑，这是我的第三个罪过。
我有此三罪，怎能逃脱罪责？我如不说自己受贿，使者必然穷究，这样就会牵连很多好人，加重我的罪过。
因此我自己诬陷自己。”
文帝叹赏惊异很久，称赞他是忠厚的长者。
元褒以行军总管身份屯兵防守边疆，辽东战争中，他又以行军总管身份跟随汉王杨谅，到柳城而回。
仁寿初，嘉州的夷人、獠人为寇，元褒率领二万步兵、骑兵，平定了他们。
隋炀帝即位后，授元褒齐州刺史，继而改授齐郡太守，所辖地区吏民安定，到发动辽东战争时，郡官督事前后相连。
有个当西曹掾的应上前线，诈称有病，元褒质问他，西曹掾理屈，元褒让人用棍子打他，西曹掾于是大声说：“我将到行宫处去告你！”
元褒大怒，因此打了他一百多棍，过了几天，西曹掾死了，元褒因罪被免职，在家中去世，时年七十三岁。
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